Урок №11 () Тепловые машины

Урок №11 (05.04.2006)
Тепловые машины.

1. Что такое тепловая машина.

Тепловая машина – машина, преобразующая внутреннюю энергию топлива в механическую энергию.

Любой тепловой двигатель включает в себя три основных элемента:

1 ° – рабочее тело, т.е. тело, которое в тепловом двигателе совершает работу (пар или газ);

2 ° – нагреватель, т.е. устройство, от которого рабочее тело получает энергию, часть которой затем идет на совершение работы, и

3 ° – холодильник – тело, поглощающее часть энергии рабочего тела; холодильником может являться окружающая среда или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара.

2. КПД тепловой машины.

Работа любого теплового двигателя состоит из повторяющихся циклов, каждый из которых включает в себя получение рабочим телом энергии от нагревателя, расширение рабочего тела и совершение им работы, передачу неиспользованной части энергии холодильнику и возвращение рабочего тела в исходное состояние. При этом работа, совершаемая рабочим телом за один цикл, складывается из работ, совершенных им при расширении и сжатии: . Учитывая, что при сжатии газ совершает отрицательную работу, последнее равенство можно переписать так:

.

Для того чтобы эта работа была положительной, и нужен холодильник. При наличии холодильника газ перед сжатием или в процессе сжатия охлаждается, и потому процесс совершения им работы при сжатии протекает в среднем при меньшем давлении, чем при расширении. Из-за этого и, следовательно, .

В процессе действия теплового двигателя его рабочее тело периодически получает от нагревателя количество теплоты , совершает работу A и передает холодильнику количество теплоты . Отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия тепловой машины:

.

Выразим КПД теплового двигателя через и . На основании первого начала термодинамики можно записать: . Но в конце каждого цикла рабочее тело возвращается в исходное состояние с прежней температурой и, следовательно, прежним значением внутренней энергии, так что . Количество же теплоты , полученное рабочим телом за весь цикл, равно разности между тем теплом, которое было им получено вначале от нагревателя, и модулем того количества теплоты, которое было отдано им холодильнику: .Таким образом, , и КПД оказывается равным

.

Т.к. , то у любого теплового двигателя .

3. Двигатель внутреннего сгорания.

В качестве примера тепловой машины рассмотрим принцип работы двигателя внутреннего сгорания. Цикл работы двигателя выглядит следующим образом (рис. 1):

Рис. 1 Принцип работы двигателя внутреннего сгорания.

1°. Поршень всасывает в цилиндр горючую бензино-воздушную смесь.

2°. Поршень сжимает бензино-воздушную смесь.

3°. Смесь загорается.

4°. Смесь расширяется.

5°. Открывается наружный клапан.

6°. Поршень выталкивает отработанную смесь.

На участках 2 и 4 процесс происходит быстро, поэтому его можно считать адиабатическим. Подвод тепла происходит на участке 3 (выделение внутренней энергии топлива).

Найдем КПД двигателя внутреннего сгорания. По определению

.

Работу в данном цикле можно найти как разность работ на участках 4 и 2 (участки 1 и 6 не рассматриваем, а на участках 3 и 5 газ работу не совершает). Участки 4 и 2 – адиабаты. Вспоминая выражение для работы газа в адиабатическом процессе, можно записать:

.

Из уравнения Менделеева-Клапейрона:

,

.

Подставляя это в выражение для работы, получим

.

Подведенное тепло по определению равно:

,

т.к. процесс, в котором подводится тепло – изохорический. Окончательно получаем:

. n

4. Машина Карно.

Рис. 2 Цикл Карно.

Машина Карно – это гипотетическая машина, цикл работы которой состоит из двух изотерм и двух адиабат (рис. 2).

КПД цикла Карно можно посчитать следующим образом. Заметим, что тепло подводится на изотерме ab и отводится на изотерме cd . Из первого начала термодинамики , следовательно на изотерме Используя определение КПД в виде , и вспоминая выражение для работы газа в изотермическом процессе, получим

,

,

.

Используем, что для изотерм , а для адиабат :

Перемножив эти четыре уравнения и сократив общие сомножители, получим

,

.

Следовательно КПД цикла Карно равен , или

.

wiki.eduVdom.com

Инструменты пользователя

Инструменты сайта

• Недавние изменения
• Управление медиафайлами
• Все страницы

Боковая панель

Физика:

Контакты

Содержание

Тепловые машины. Цикл Карно

В современной технике механическую энергию получают главным образом за счёт внутренней энергии топлива. Устройства, в которых происходит преобразование внутренней энергии в механическую, называют тепловыми двигателями.

Примеры тепловых двигателей

КПД тепловой машины

Работа, совершаемая тепловой машиной, не может быть больше: $A = Q_ <1>— |Q_<2>|$, т.к. рабочее тело, получая некоторое количество теплоты ($Q_<1>$) от нагревателя , часть этого количества теплоты (по модулю равную $|Q_<2>|$) отдаёт холодильнику . Отношение этой работы к количеству теплоты, полученному расширяющимся газом от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия $eta$ тепловой машины.

Коэффициент полезного действия любой тепловой машины считается по формуле: $$eta = frac>=frac-|Q_<2>|>> = 1 — frac<|Q_<2>|>>$$

Для увеличения КПД, при расширении или сжатии газа должны быть использованы процессы, позволяющие исключить уменьшение энергии горячего тела, которое происходило бы без совершения работы. Такие процессы существуют — это изотермический и адиабатный процесс.

Цикл Карно

Сади Карно искал пути решения актуальной для его времени задачи — установить причину несовершенства тепловых машин, найти пути наиболее эффективного их использования. Именно он, впервые предложил наиболее совершенный технический процесс, состоящий из изотерм и адиабат.

Схема цикла Карно

Прямой цикл Карно. Исходным состоянием рабочего тела двигателя является состояние точки 4 . На участке 4—1 цикла рабочее тело сжимается адиабатически, т. е. без потерь теплоты. В точке 1 к нему начинают изотермически подводить теплоту $Q_<1>$ от высокотемпературного источника, в результате чего рабочее тело расширяется по линии 1—2 . На участке 2—3 расширение рабочего тела продолжается уже без подвода теплоты, т. е. адиабатически. На участке 3—4 от рабочего тела с помощью источника низкой температуры отбирается теплота $Q_<2>$. В двигателях, работающих по разомкнутому циклу, когда теплоноситель в каждом цикле работы обновляется, процесс охлаждения заменяется процессом обновления теплоносителя.

Иллюстрации цикла Карно

Цикл Карно

Максимальный КПД тепловой машины

Коэффициент полезного действия идеального цикла, как показал С.Карно, может быть выражен через температуру нагревателя ($T_<1>$) и холодильника ($T_<2>$). В реальных двигателях не удаётся осуществить цикл, состоящий из идеальных изотермических и адиабатных процессов. Поэтому КПД их цикла всегда меньше, чем КПД цикла Карно (при прочих равных условиях). $$eta_ 3 . Адиабатически сжатое компрессором по линии 3—2 рабочее тело охлаждается изотермически по линии 2—1 и далее продолжает расширяться адиабатически по линии 1—4 . На изотерме 4—3 к рабочему телу подводится теплота камеры охлаждения и оно возвращается к исходному состоянию точки 3 .

При этом чем меньше разность температур между холодильной камерой и окружающей средой, тем меньше нужно затратить энергии для передачи теплоты от холодного тела к горячему и тем выше холодильный коэффициент.

Анализ обратного цикла Карно показывает, что передача теплоты от тела менее нагретого телу более нагретому возможна, но этот процесс требует соответствующей энергетической компенсации в системе, в виде затраченной работы или теплоты более высокого потенциала, способного совершить работу при переходе на более низкий потенциал.

Энтропия — часть внутренней энергии замкнутой системы или энергетической совокупности Вселенной, которая не может быть использована, в частности не может перейти или быть преобразована в механическую работу. Существует мнение, что мы можем смотреть на энтропию и как на меру беспорядка в системе.

Глава 5 Циклы тепловых машин

Главной задачей технической термодинамики является установление эффективности взаимного преобразования теплоты и работы в тепловых машинах.

Под тепловыми машинами понимают технические устройства, в которых преобразование различных видов энергии связано с формами энергообмена — теплотой и работой.

Многообразен круг тепловых машин, созданных человеком: это ядерные силовые установки, двигатели внутреннего и внешнего сгорания, холодильные машины и т.д. Безусловно, вопрос экономичности преобразования энергии при создании любой тепловой машины всегда был, есть и будет первоочередным. Эффективность взаимного превращения теплоты и работы в тепловых машинах можно оценить, анализируя их циклы. Напомним, что цикл — это совокупность термодинамических процессов, в результате осуществления которых происходит взаимное преобразование теплоты и работы, а рабочее тело возвращается в исходное состояние.

Прежде всего, рассмотрим циклы некоторых тепловых двигателей.

С термодинамической точки зрения тепловой двигатель представляет собой тепловую машину, в которой часть теплоты, подведенной к рабочему телу, преобразуется в полезную работу. Создано большое разнообразие тепловых двигателей. Их различают по многим признакам.:

по источнику энергии: химические, ядерные, электрические;

по месту преобразования химической энергии топлива в теплоту (двигатели внутреннего сгорания и двигатели внешнего сгорания);

по виду рабочего тела: паровые, газовые, плазменные;

по конструкции расширительной машины: поршневые, турбинные, реактивные;

по области применения: стационарные, автомобильные, авиационные, ракетные и др.

5.1. Цикл Карно

Наиболее экономичным циклом тепловых двигателей является идеальный цикл Карно.

В 1824 г. С. Карно опубликовал фундаментальный труд по теории теплотехники Размышления о движущейся силе огня и машинах, способных развивать эту силу, в котором был рассмотрен абстрактный тепловой двигатель с простейшим идеальным циклом, состоящим из обратимых процессов.

В цикле Карно теплота к рабочему телу подводится в изотермическом процессе AB, рис.5.1. Далее работа расширения совершается за счет уменьшения внутренней энергии рабочего тела в адиабатном процессе – BC . Отвод теплоты в теплоприемник производится в изотермическом процессе сжатия CD. Цикл замыкается адиабатой сжатия DA.

Таким образом, за весь цикл рабочему телу от теплоисточника сообщена теплота q₁ и отведена в теплоприемник теплота q₂ .Запишем термический КПД этого цикла: .

. Выразим q₁ и q₂ через параметры изотермического процесса:

q₁ = RT₁ lnи q₂ = RT₂ ln.

Подставим их значения в КПД, получим:

.

В адиабатных процессах цикла выразим температуры через удельные объемы

,

В итоге, после сокращения уравнение термического КПД цикла Карно имеет вид:

(5.1)

Анализ выражения (5.1) показывает, что термический КПД обратимого цикла Карно:

– зависит только от абсолютных температур теплоисточника и теплоприемника (он будет тем больше, чем выше температура теплоисточника и чем ниже температура теплоприемника);

– всегда меньше единицы, так как для получения = 1 необходимо иметьT₂ = 0 или T₁ = ∞ , что неосуществимо;

–-не зависит от природы рабочего тела и при T₁ = T₂ равен нулю, т.е. если тела находятся в тепловом равновесии, то от них невозможно получить работу;

– имеет наибольшее значение по сравнению с КПД любого цикла, осуществляемого в одном и том же интервале температур.

Последнее можно показать, используя координаты Ts. Любой произвольный цикл (пусть это будет цикл 1-2-3-4 на рис.5.2) можно впи-

сать в цикл КарноABCD. Хотя значения максимальных и минимальных температур у этих циклов одинаковы, КПД произвольного цикла меньше, потому что полезноиспользуемая теплота

Цикл Карно не применяется в реальных тепловых двигателях. И не только потому, что реальные процессы необратимы. Оказывается, что осуществить процессы, из которых состоит цикл Карно, нецелесообразно.Рис. 5.2

Если изобразить газовый цикл Карно в pv –координатах строго в соответствии с полученными реальными значениями параметров в точках А, В, С и D, то из-за относительно небольшой разницы в крутизне изотерм и адиабат окажется, что площадь этого цикла ничтожна, а протяженность его в направлениях обеих координат велика. Так, например, в цикле Карно при

P_C = 0,1 МПа, T_C = 1000 К и T_A = 2500 К давление в конце сжатия должно быть около 4,5 10 3 МПа, а объем при расширении должен увеличиться в 400 раз. В существующих же двигателях давление не превышает

4,5 МПа, а объем изменяется не более чем в 25 раз. Таким образом, если построить поршневой двигатель, работающий по циклу Карно, то его преимущество по термическому КПД будет сведено на нет потерями на трение поршня в очень длинном цилиндре.

В реальных условиях осуществить цикл Карно невозможно, но значение его КПД может служить эталоном при опенке совершенства любых циклов тепловых двигателей.

Выше рассмотрен цикл Карно, в котором направление процессов совпадает с движением часовой стрелки A—B—C—D—A (рис.5.1). Такой цикл называют п р я м ы м. Если же совершается цикл против часовой стрелки A—D—C—B—A, его называют о б р а т н ы м. В обратных циклах за счет затраты энергии в форме работы теплота передается от холодного источника горячему, в результате чего происходит охлаждение холодного источника и нагрев горячего. Такой цикл рассматривается в холодильных установках.

Термодинамический анализ циклов тепловых двигателей

В основе термодинамического анализа циклов тепловых двигателей лежат два закона (два начала) термодинамики, которые, как известно, выражают обобщение фактов невозможности построения так называемых вечных двигателей (perpetuum mobile) I и II рода. Предполагая знакомство читателя с I и II началами термодинамики, напомним некоторые основные понятия, касающиеся термодинамики тепловых двигателей, изложенные, например, в [40].

Источник тепла– резервуар энергии, могущий отдавать или получать её в форме теплоты, не меняя при этом своей температуры.

Верхний источник тепла(или теплоотдатчик) – резервуар энергии, могущий отдавать её в форме теплоты при постоянной температуре.

Нижний источник тепла (или сток тепла, или теплоприёмник) – резервуар энергии, могущий принимать её в форме теплоты при постоянной температуре.

Тепловой двигатель (тепловая машина) – искусственно созданное устройство конечных размеров, позволяющее неопределённо долго получать полезную работу за счёт затраты энергии в форме теплоты от одного или многих теплоотдатчиков.

Рабочее тело – вещество, непосредственно участвующее в превращении теплоты в работу в тепловой машине.

Конечность размеров любого теплового двигателя с необходимостью требует цикличности изменения состояния рабочего тела.

Как показывает опыт, любой реальный тепловой двигатель должен содержать как минимум три элемента:

— верхний источник тепла, имеющий температуру и отдающий рабочему телу за цикл количество тепла ;

— рабочее тело, совершающее цикл и производящее за цикл работу ;

— нижний источник тепла с температурой , получающий от рабочего тела за цикл количество тепла Q₂.

Принципиальная схема теплового двигателя представлена на рис. В.1.

В качестве количественной характеристики термодинамической эффективности превращения теплоты в работу в тепловых машинах используется так называемый термический коэффициент полезного действия (термический КПД), представляющий собой отношение произведённой рабочим телом за цикл работы L_o и подведённого от верхнего источника тепла в течение цикла количества теплоты Q₁, т.е.

При этом первое начало термодинамики накладывает на величину термического КПД ограничение

а второе начало накладывает более жёсткое ограничение

т.е. термический КПД любого теплового двигателя строго меньше единицы.

Изложенные выше общие положения справедливы для всех тепловых двигателей независимо от их принципа действия, конструкции, назначения, вида топлива, условий работы и т.д. Известно, что самым экономичным тепловым двигателем, работающим между двумя источниками теплоты с температурами , является машина Карно, цикл рабочего тела в котором состоит из двух обратимых адиабат и двух обратимых изотерм. В отношении цикла Карно формулируются и доказываются две теоремы:

I. Термический КПД машины Карно является максимальным по сравнению с термическим КПД любой другой машины, работающей в том же интервале температур.

II. Термический КПД машины Карно не зависит от свойств рабочего тела, её конструкции, принципа действия и т.д., а зависит только от температур верхнего и нижнего источников тепла.

Несмотря на то, что машина Карно является самой экономичной, она, тем не менее, обладает существенными недостатками, затрудняющими практическую реализацию такого двигателя, а именно, трудность обеспечения минимума потерь и трудность осуществления изотермических процессов подвода и отвода теплоты с температурами, близкими к температурам источников.

Проблема повышения экономичности тепловых двигателей в современной цивилизации имеет огромное значение. В первую очередь это вызвано необходимостью экономии органического или ядерного топлива, используемого в энергетических и транспортных установках. Главной целью технической термодинамики как научной дисциплины является анализ циклов тепловых двигателей с точки зрения возможностей повышения термического КПД, а также их мощности. Из общего термодинамического анализа следует довольно простой вывод о том, что для повышения термодинамической (или, что в конечном итоге то же самое, экономической) эффективности тепловых двигателей (энергетических установок) необходимо либо понижать среднюю температуру отвода тепла T_2m, либо повышать среднюю температуру подвода тепла T_1m. Минимальная температура рабочего тела в двигателях, как правило, лимитируется температурой окружающей среды (атмосферного воздуха или охлаждающей воды в конденсаторах паросиловых установок). Максимальная температура подвода теплоты в двигателях ограничена термостойкостью конструкционных материалов, и в подавляющем большинстве двигателей этот максимум уже достигнут.

Как известно, наибольшим значением термического КПД теплового двигателя, работающего в заданном температурном интервале, обладает двигатель Карно, однако конструктивное его осуществление либо чрезвычайно сложно, либо нецелесообразно с практической точки зрения.

Анализ и сравнение термодинамической эффективности двигателей могут осуществляться либо аналитически (при известных выражениях для термических КПД различных двигателей в зависимости от конструктивных и режимных параметров), либо графически (с помощью термодинамических диаграмм). Аналитический метод сравнения является, естественно, наиболее полным и точным, однако обладает весьма малой степенью наглядности, что существенно снижает его результативность даже с применением современной вычислительной техники.

Графический метод анализа и сравнения термодинамической эффективности циклов тепловых двигателей является весьма наглядным и во многих случаях даже не требует изображения циклов двигателей в масштабе. Конечно, наглядности сравнения циклов можно добиться далеко не всегда, но во многих практически важных случаях это возможно.

Графический метод базируется на определении термического КПД двигателя и на представлении количества теплоты в диаграмме T–s площадью под соответствующими процессами подвода и отвода теплоты. В соответствии с этим имеем (см. рис. В.2):

Здесь T_1m и T_2m – так называемые среднеинтегральные температуры подвода и отвода тепла в цикле, равные по определению

Таким образом, в соответствии с , имеются две возможности сравнения эффективности циклов тепловых двигателей – по площадям и по среднеинтегральным температурам. В одних случаях можно однозначно судить о неравенстве «больше – меньше» в отношении площадей, а в других – в отношении среднеинтегральных температур, а иногда и о том, и о другом одновременно.

Реальные тепловые двигатели весьма сильно различаются по принципу действия, предназначению, способам подвода и отвода тепла, рабочим телам, используемому топливу и т.д. Это разнообразие приводит к необходимости классификации двигателей по различным признакам. Мы здесь ограничимся классификацией, отражающей особенности термодинамического расчёта тепловых двигателей, и не будем рассматривать такие «экзотические» двигатели, как, например, топливные элементы и т.д.

А. Двигатели внутреннего сгорания (ДВС).

Главной особенностью двигателей внутреннего сгорания является то, что в них в качестве рабочего тела используются продукты сгорания топлива и окислителя. Ввиду изменения химического состава рабочего тела в цикле оно с необходимостью должно выводиться из двигателя после каждого цикла. Двигатели внутреннего сгорания классифицируются в свою очередь по принципу действия:

– газотурбинные установки (ГТУ);

– ракетные двигатели (РД).

В свою очередь ДВС каждого из этих видов также классифицируются по способу сгорания топлива, о чём речь будет идти ниже.

В поршневых ДВС и в газотурбинных установках окислителем служит атмосферный воздух, а топливо используется жидкое или газообразное.

Б. Паросиловые установки (ПСУ).

В качестве рабочего тела в паросиловых установках используется вода, испытывающая в цикле фазовые переходы «пар – жидкость». Поскольку вода в случае обычных топлив не может служить окислителем, теплота к ней подводится извне через поверхности нагрева в установках, называемых парогенераторами. В этом смысле паросиловые установки могут называться двигателями внешнего сгорания.

Дата добавления: 2015-12-22 ; просмотров: 3075 ;