Что такое фотонные ракетные двигатели

Что такое фотонные ракетные двигатели

Фотонная ракета работает за счет реакции аннигиляции вещество-антивещество. Продуктом ее является жесткое электромагнитное излучение (γ-кванты), поэтому скорость истечения рабочего тела равна с. Схематическое устройство фотонного корабля показано на рис. 1.15.1. При этом мы отвлекаемся от трудностей получения и хранения огромного количества антивещества: это проблемы конструкторов далекого будущего, с которыми, мы надеемся, они справятся (если сочтут необходимым создавать подобный корабль).

Рис. 1.15.1. Схема устройства фотонного корабля

Рассмотрим кинематические характеристики фотонного корабля. Пусть ракета в течение некоторого времени t движется с ускорением a , после чего двигатель выключается. Если в момент остановки двигателя отношение начальной массы к конечной равно μ, то путь, пройденный ракетой в ускоренном полете, будет равен

В конце этого пути ракета разовьет скорость V, определяемую выражением

При этом длительность полета на активном участке траектории (пока работает двигатель) по часам земного наблюдателя будет равна

Оговорка насчет часов земного наблюдателя неслучайна. Дело в том, что для космонавтов, движущихся с околосветовой скоростью, темп течения времени замедляется. Поэтому время ускоренного полета или длительность активного участка траектории в системе отсчета, связанной с движущимся кораблем, будет меньше, чем для земного наблюдателя. Оно выражается формулой

Релятивистское сокращение времени к моменту остановки двигателя составит

Для проведения численных расчетов удобно выражать время в годах, а расстояние в световых годах. Если при этом ускорение а выражено в м/с 2 , то приведенные формулы принимают вид

Параметры межзвездного полета с постоянным ускорением (замедлением) а = 10 см/с2

Дальность полета, св. годы

Полное время полета туда и обратно, годы

Полное массовое число μ 4

в системе неподвижного наблюдателя

в системе корабля

Пользуясь этими формулами, читатель сможет самостоятельно проверить результаты приводимых ниже расчетов.

Чем дольше работает двигатель фотонного корабля, тем выше скорость, развиваемая им в конце активного участка траектории. Поэтому при заданной дальности полета минимальное время достигается тогда, когда корабль ускоряется до половины пути, а затем начинает тормозиться с тем же ускорением (замедлением), так что в конце пути его скорость равна нулю. На обратном пути все повторяется в том же порядке. Параметры такого полета приведены в таблице 1.15.1.

Последняя строка в этой таблице соответствует границам наблюдаемой Вселенной. Как видно, фотонный корабль может за время жизни одного поколения космонавтов (τ t , затем двигатель выключается и дальнейшее движение корабля происходит по инерции со скоростью V, которая была достигнута в конце участка ускорения. Перед прибытием в пункт назначения включается тормозная установка, работающая с тем же ускорением (замедлением), которая гасит скорость корабля до нуля. Пусть ускорение на активном участке траектории а = 10 м/с 2 (ускорение свободного падения на Земле). И пусть массовое число μ в конце участка ускорения равно 10. Тогда скорость после выключения двигателей будет составлять V = 0,98 с; путь, пройденный кораблем в ускоренном полете, X = = 4 св. года; такой же путь будет пройден при замедлении. Следовательно, длина пути, который корабль пройдет в свободном полете, составит 1000 -2×4 = 992 св. года. Подсчитаем теперь время полета. По часам земного наблюдателя длительность ускоренного полета t = 5 лет, такова же длительность на участке торможения. Время свободного полета будет равно 992/0,98 = 1012 лет. Полное время полета туда составит 5 + 1012 + 5 = 1022 года, а время полета туда и обратно 2044 года. По часам космонавтов длительность ускоренного полета составит τ = 2,2 года. При скорости 0,98 с релятивистское сокращение времени Δτ/Δt = 0,2. Следовательно, длительность свободного полета по часам космонавтов составит 0,2 χ 1012 лет = 202 года. Полное время полета туда будет равно 2,2 + 202 + 2,2 = 206,4 года, а полет туда и обратно займет 413 лет. То есть в этом случае не удается завершить полет за время жизни одного поколения звездоплавателей. Заметим, что если массовое число на участке ускорения равно μ, то и на участке торможения оно тоже равно μ. Значит, полное массовое число при полете туда будет равно μ 2 , а при полете туда и обратно μ 4 ; в нашем примере μ 4 = 10 4 , таково отношение начальной массы корабля к конечной после выгорания всего топлива.

Пусть теперь дальность полета R по-прежнему равна 1000 св. лет, и пусть корабль ускоряется до половины пути, а затем тормозится до прибытия в точку назначения. Ускорение а = 10 м/с 2 . Длина пути на участке ускорения X = R/2 = 500 св. лет. Следовательно, μ = 10 3 , 1-V/c = 2 · 10 — 6 (!). Длительность ускоренного полета по часам земного наблюдателя 500 лет, полная длительность полета туда 1000 лет, а туда и обратно 2000 лет. По часам космонавтов время ускоренного полета 2,2 χ 3 = 6,6 лет, время замедленного полета тоже 6,6 лет, полное время полета туда 13 лет, а туда и обратно 26 лет. Значит, полет можно завершить при жизни одного поколения космонавтов. При этом в конце путешествия отношение начальной массы к конечной будет составлять μ 4 = 10 12 (!)

Рис. 1.15.2. Кинематическая схема полета космического корабля. Масштаб по осям не выдержан

Итак, при дальности полета 1000 св. лет полное массовое число равно 10 12 . Если полезная масса корабля составляет 100 тонн (что совсем немного для такого дальнего путешествия), то начальная масса должна равняться 10 14 тонн, это намного превышает общее количество массы, которое перерабатывает современная человеческая цивилизация. При дальности полета, сравнимой с размерами Галактик (100 тыс. св. лет) начальная масса становится равной 10 22 тонн, что превышает массу Земли. Если расстояние порядка 10 7 св. лет, что равно расстоянию до соседних галактик, то начальная масса будет превышать массу Солнца. Наконец, если мы хотим лететь к границам Вселенной, то потребуется начальная масса корабля, превышающая массу Галактики! При этом не следует забывать, что надо еще произвести соответствующее количество антивещества!! Цена оказывается непомерно велика. Вероятно, дальние межзвездные путешествия на расстояние, превышающее 1000 св. лет, с помощью фотонного корабля все-таки невозможны.

Об этом свидетельствуют и энергетические характеристики полета с околосветовыми скоростями. Для фотонной ракеты удельная мощность двигателя, т. е. мощность, приходящаяся на единицу начальной массы, равна

При ускорении g (ускорение свободного падения на Земле) удельная мощность составляет 3 ∙ 10 6 Вт/г. Это фантастически большая величина! Такую удельную мощность имела бы крупная электростанция (типа Днепрогэса), если бы она весила 200-300 г. Постараемся представить, что это означает применительно к межзвездным путешествиям.

Пример 2. С. Хорнер приводит следующий поучительный пример. Пусть межзвездный корабль, полезная масса которого составляет Ют, движется с ускорением g, вплоть до достижения скорости 0,98 с. Масса аннигиляционных установок и излучателей тоже равна 10 т. Как мы видели, для достижения скорости 0,98 с необходимо массовое число μ= 10. Следовательно, начальная масса ракеты должна составлять 200 т. При этом полная мощность двигателей будет равна 6-10 14 Вт. Это приблизительно в 100 раз превышает современное энергопотребление по всему земному шару. Предположим, как это делает фон Хорнер, что каждая аннигиля-ционная установка имеет мощность 15 МВт (приблизительно такова мощность судового реактора), а каждый излучатель имеет мощность 100 кВт. Тогда потребуется 40 млн таких аннигиляционных установок и 6 млрд излучателей. И все эти 40 млн аннигиляционных установок и 6 млрд излучателей должны весить всего 10 тонн! Только при этих условиях ракета может двигаться с ускорением g и спустя 2,2 года достичь скорости 0,98 с. Если же мы хотим на такой ракете совершить путешествие туда и обратно, то полное массовое число μ 4 = 10 4 . Начальная масса ракеты будет составлять 2 · 10 5 т, полная мощность 6 · 10 17 Вт, что в несколько раз превышает энергию, получаемую Землей от Солнца. В этом случае уже потребуется 40 млрд аннигиляционных установок мощностью 15 МВт каждая и 600 млрд излучателей мощностью 1 МВт. И все это по-прежнему должно весить 10 т.

При полете к удаленным областям Галактики, на расстояние порядка 10 5 св. лет, как можно видеть из табл. 1.15.1, полное массовое число должно равняться 10 20 , при этом мощность двигателей весом 10 τ должна превысить энергетический выход десяти миллионов Солнц!

Можно было бы сказать, что это трудности количественного порядка. Но они столь велики, что, как справедливо подчеркивает Шкловский, явно перерастают в качественные.

Помимо энергетических проблем существуют и другие трудности, с которыми сопряжен полет фотонного корабля. Одна из них связана со столкновением корабля с частицами межзвездной пыли. Несмотря на микроскопические размеры пылинок, столкновение даже с одной из них при околосветовой скорости корабля может иметь катастрофические последствия. А ведь корабль при полете к ближайшим звездам должен испытать 10 10 столкновений на 1 кв. м поверхности лобового сечения. И здесь вряд ли поможет ионизация пылинок и отклонение их мощным магнитным полем, как предлагалось в некоторых проектах.

Наконец, существует еще одно важное обстоятельство, на которое обратил внимание Э. Парселл. Выше мы видели, какая гигантская мощность выделяется при полете фотонной ракеты. Но ведь это не «безобидный» поток энергии — это жесткое γ-излучение, губительное для жизни. И поток его направлен в сторону Солнечной системы. Так что возникает проблема защиты и не только экипажа, а Земли и даже всей Солнечной системы!

Все это указывает на то, что полеты с околосветовыми скоростями, которые требуются, чтобы космонавты могли за время своей жизни достигнуть любых самых удаленных уголков Вселенной и вернуться обратно, по-видимому, вряд ли возможны. «Вопреки мнению писателей фантастов, — пишет И. С. Шкловский, — межзвездные фотонные ракеты, движущиеся с релятивистской скоростью, вероятнее всего, никогда не будут построены». Означает ли это что межзвездные путешествия невозможны?

Что такое фотонные ракетные двигатели

ОСНОВЫ ФОТОННОГО РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ

Михаил Пищулин

Первое место в ряду перспективных источников энергии занимает управляемый термоядерный синтез (УТС). Перспективы, которые обещает осуществление УТС, беспрецедентны по своим масштабам, и это заставляет ученых всего мира упорно штурмовать термоядерную крепость. Этот штурм продолжается более 50 лет, но, к сожалению, несмотря и на беспрецедентные финансовые затраты по этим проектам, человечество не получило еще ни одного ватта обещанной энергии.

Если гипотетически представить, что все трудности в каждом способе УТС (магнитном удержании плазмы, инерциальном синтезе, холодном ядерном синтезе) успешно преодолены и одна из глобальных задач человечества решена, то мы не достигнем главного. Мечта о межзвездных полетах и освоении ближнего и дальнего космоса останется мечтой. Кроме того, без фотонных ракетных двигателей, как средства доставки, наша планета останется слишком уязвимой для космических «странников» типа комет, астероидов.
О высокой эффективности УТС свидетельствует положительный баланс в извлечении энергии. При ядерных реакциях деления можно получить 0,1 % от всей энергии вещества, при ядерном синтезе — примерно 0,6 %. Но теорией не запрещено получение 100 % энергии, что становится возможным при аннигиляции вещества. Безусловно, получить 100 % энергии вещества на современном уровне технологий — не столь близкая перспектива, но о получении энергии в 2. 3 % в земных условиях следует задуматься уже в ближайшем будущем.

С появлением квантовых генераторов возникли новые направления в физике, были открыты ранее неизвестные эффекты. На основе некоторых из них можно создать устройство, позволяющее получить мощное локальное магнитное поле с индукцией 10 12 …10 13 Гс. Такие поля достигаются на стадиях эволюции звезд при быстром сжатии (коллапсе) их ядра с последующим образованием нейтронной звезды.

Создание магнитного поля с индукцией 10 13 Гс

Начиная с 70-х годов прошлого века группа ученых в составе А. Борисова, А. Боровского, В. Коробкина, А. Прохорова и других изучала явление самоканалирования мощных ультракоротких лазерных импульсов в веществе. Этот режим волноводного распространения света в веществе предсказал Г. Аскарьян в 1962 г. Критическая мощность, необходимая для релятивистско-скрикционного самоканалирования ультракороткого импульса, составляет величину Р

3·10 11 Вт. Как установлено, обнаруженный нелинейный режим, приводящий к сильной самоконцентрации оптической энергии в малой области, перемещающейся в веществе, открывает интересные перспективы. Одним из возможных приложений является генерация сверхсильных магнитных полей. В ходе экспериментов с конденсированными средами был обнаружен эффект возникновения лазерной ЭДС в металлах. Лазерная ЭДС проявлялась, когда один из торцов металлического кольца (аналог биттеровского) освещали ультракоротким импульсом лазера с мощностью 1…10 МДж. Выбитые лучом лазера с торца электроны переходили на противоположный торец, отчего возникал импульс тока в 50 кА. Возникающее магнитное поле было порядка 10 7 Гс. Диаметр металлического кольца был на уровне нескольких миллиметров (для уменьшения реактивного сопротивления), а длительность лазерного импульса — примерно t =10 -6 с. При большей длительности импульса кольцо расплавится или его разорвет магнитное поле. Но при импульсе в одну микросекунду в нем не возникали даже механические напряжения.

При экспериментальной работе была получена оценка величины магнитного поля в веществе в самоканалированном режиме: индукция составляет

Для получения более высоких показателей магнитного поля необходимо увеличить плотность электронов в среде (для металлов

10 23 см -3 ) или увеличить диаметр лазерного луча, сохранив интенсивность излучения. В связи с тем, что повышение интенсивности излучения связано с отдаленной перспективой развития лазерных технологий, целесообразно попытаться увеличить плотность электронов. Для этого необходимо разместить соленоиды, подобные биттеровскому, один за другим. При такой компоновке, если лазерный луч или два луча от разных лазеров будут иметь возможность последовательно и кратковременно освещать эмиссионные торцы соленоидов, то при освещении торца первого соленоида в нем возникнет мощный импульс магнитного поля, который по закону электромагнитной индукции произведет разделение зарядов в соседнем соленоиде. Разделение зарядов означает, что электронная компонента (валентные электроны) под действием пандеромоторной силы выталкиваются из объема металла соленоида на эмиссионный торец. Следовательно, на нем произойдет возрастание электронной плотности. Если в этот момент лазерный луч осветит эмиссионный торец соленоида, то значение лазерной ЭДС возрастет. Как следствие, возрастет и возникающее магнитное поле.
Численные расчеты пандеромоторной силы, действующей на свободные электроны во втором соленоиде вследствие влияния магнитного поля В = 10 7 Гс первого соленоида свидетельствуют о возрастании плотности электронной компоненты на эмиссионной поверхности второго соленоида на семь порядков, т.е. показатель плотности близок к значению 10 30 см -3 . Возросшая плотность будет наблюдаться в слое меньшем, чем глубина скин-эффекта для лазерного излучения. Повышение плотности электронной компоненты позволит подойти к значениям магнитного поля с индукцией порядка

Достижению таких значений магнитного поля будет способствовать и оптическое явление, связанное с перестройкой структуры конденсированной среды под воздействием мощного лазерного излучения.

Согласно теории, заряженные частицы при движении в магнитном поле могут изменять направление своего движения. Так, они могут вращаться по ларморовской окружности с определенной скоростью (поперечной скоростью), либо, в более сложном случае, центры ларморовских окружностей могут двигаться вдоль силовых линий.

В общем случае магнитные поля неоднородны, но в микромасштабах напряженность поля меняется очень мало.

Вакуумное рождение частиц

На основе фундаментальных соотношений неопределенности Гейзенберга построены современные квантово-полевые представления о физическом вакууме (ФВ), который не является пустым пространством. В квантовой электродинамике вакуум «мигает» появляющимися полями, «кипит» рождающимися на короткое время электрон-позитронными парами. Такие поля и частицы называются виртуальными. Прямым экспериментальным подтверждением существования ФВ являются такие тонкие физические эффекты, как поляризация вакуума, лэмбовский сдвиг энергетических уровней в атоме водорода, аномальный магнитный момент электрона, эффект Казимира и ускоренное космологическое расширение Вселенной. В ведущих лабораториях мира ученые пытаются вызвать вакуумное рождение частиц в сильных электромагнитных полях, основываясь на эффекте, качественно предсказанном еще в 30-х годах ХХ века.
Квантовая электродинамика описывает механизм рождения из вакуума электрон-позитронных пар следующим образом. В силу соотношения неопределенностей возможно кратковременное нарушение закона сохранения энергии и из вакуума может появиться виртуальная электрон-позитронная пара. Если внешнее электрическое поле способно произвести работу, то рождение пары из вакуума становится реальным процессом. Для этого поле должно быть порядка критического: Екр

3·10 16 В/см. В этих условиях вакуум становится неустойчивым и из него могут рождаться электрон-позитронные пары.

Для получения электрических полей с релятивистскими напряженностями используются мощные лазеры до 10 21 Вт/см 2 с высокой фокусировкой лучей и длительностью импульса порядка фемтосекунд, но пока не удается достичь Е_кр.

В соответствии с кинетическим уравнением (КУ), описывающим нестационарное вакуумное рождение частиц, которое было теоретически обосновано в 1997 г. физиками-теоретиками из разных стран, процессы соударения частиц и их ускорение зависит как от собственного электромагнитного поля, создаваемого частицами, так и внешнего создаваемого сильными полями. В результате КУ и уравнение Максвелла образуют замкнутую нелинейную систему интегродифференциальных уравнений, описывающих совместную эволюцию поля и частиц.

Это означает, что при некоторой плотности рожденных из вакуума частиц необходимо учитывать собственное внутреннее поле. Частицы из виртуального состояния перешли в реальный спектр времени, а это значит, реальным стало их общее электрон-позитронное поле. Это поле может стать равным или больше Е_кр. Поэтому после короткого импульса внешнего поля, вызвавшего рождение вакуумных частиц, система начнет эволюционировать самосогласованным образом даже после снятия этого поля.
Для достижения той же цели рождение из вакуума электрон-позитронных пар частиц предлагается использовать критическое магнитное поле. Оно было рассчитано А.А. Соколовым, Н.П. Клепиковым и И.М. Терновым в 1953 г., Ю. Швингером в 1954 г. которые получили следующий результат для потребной магнитной индукции так называемого Швингеровского поля

Известно, что затормозить или разогнать частицу гораздо труднее, чем заставить свернуть с пути, не меняя ее скорости. Сила Лоренца не совершает работы, она направлена перпендикулярно вектору скорости частицы, в связи с чем появляется возможность использования порогового эффекта по частоте для виртуальных частиц, рождаемых в вакууме, поскольку при критическом значении магнитной индукции энергия кратковременно появляющихся вакуумных электрон-позитронных пар m·с 2 перейдет в энергию вращения по ларморовской окружности.

Установка на основе лазерной ЭДС создает локальное магнитное поле по порядку В_кр = 10 13 Гс. Следовательно, в таком поле энергия кратковременно появившихся из вакуума частиц m·c 2 перейдет в кинетическую энергию вращения по ларморовской окружности. В режиме «замагничивания» движение виртуальных частиц навстречу друг другу с целью дальнейшей аннигиляции станет невозможным. Поскольку время действия магнитного поля на много порядков превышает время кратковременного появления виртуальных вакуумных пар, то режим «замагничивания» позволяет перевести частицы в реальный спектр времени, т.е. стать наблюдаемыми частицами. В свою очередь, наблюдаемые частицы вызовут эффекты поляризации вакуума, характеризуемые множественным процессом рождения из вакуума виртуальных электрон-позитронных пар, которые также подвергнутся «замагничиванию». Такой множественный и последовательный процесс рождения и «замагничивания» будет развиваться далее неудержимо и лавинообразно, что приведет к образованию плазменного сгустка.

Как предсказывает кинетическая теория, при определенной плотности рожденных из вакуума частиц их внутреннее электрон-позитронное поле превысит Е_кр. Следовательно, из вакуума возникнет мощная плазменная осцилляция. На находящуюся в магнитном поле плазму действует выталкивающая (пандеромоторная) сила. Расчет выталкивающей силы, действующую на каждую частицу рожденной электрон-позитронной плазмы в магнитном поле, по порядку равном Швингеровскому, составляет примерно 3·10 4 кг. На основе третьего закона Ньютона одинаковая по модулю, но противоположно направленная сила будет создавать реактивную тягу. Роль прохода для выброса плазмы из магнитного поля осуществляют разрезы в соленоидах. При выходе плазмы из разреза в соленоидах произойдет аннигиляция частиц с образованием гамма-квантов.

Устройство фотонного двигателя

Основой двигательной установки является вращающееся колесо, установленное в горизонтальной плоскости и имеющее жесткое крепление с валом электродвигателя. По периметру колеса установлены наборы биттеровских соленоидов. Каждый набор состоит из тысячи биттеровских соленоидов, объединенных в сегменты (маркерный соленоид и несколько усиливающих). Соленоиды в наборах ориентированы с возможностью освещения их торцов лазерными лучами от установленных по периметру двигателя лазерных пушек. Работа лазерных пушек синхронизирована с маркерными кольцами. С целью увеличения подъемной силы на двигателе можно разместить несколько дополнительных наборов соленоидов по такому же принципу.

Устройство работает следующим образом. Аккумуляторы подают питание на электродвигатель. Происходит разгон колеса до заданной частоты вращения с последующей ее стабилизацией. Через преобразователи накачиваются лазерные пушки, которые работают в импульсном режиме. Синхронно с пространственным положением колеса обеспечивается подача первых импульсов на маркерные соленоиды, которые инициируют начальное магнитное поле, а затем — на следующие за ними. Возникает мощное магнитное поле по рассмотренному ранее механизму. Магнитное поле «замагничивает» виртуальные вакуумные частицы, которые в виде плазменного образования под действием пандеромоторной силы выбрасываются из магнитного поля соленоидов. Для прохода частиц плазмы служат разрезы в соленоидах. При выходе плазмы из магнитного поля соленоидов происходит аннигиляция частиц, т.е. выделяются гамма-кванты. При работе установки накачка лазеров осуществляется от образующихся гамма-квантов. За счет вращения наборов соленоидов и импульсной работы лазеров обеспечивается смена сегментов, попадающих под лазерные лучи, т. е. обеспечивается режим охлаждения.

Такой способ получения энергии имеет огромные преимущества:

О фотонах, фотонных ракетах и.

В редакцию поступило письмо от учителей физики школы № 6 г. Лысьва Пермской обл. Е.Д.Багниной и Е.С.Увицкой: «В этом учебном году на олимпиаде по физике космоса и астрономии (муниципальный этап) была предложена следующая задача.

Принцип действия фотонного звездолета. В фокусе идеального параболического зеркала находится источник фотонов, получающихся в результате аннигиляции вещества и антивещества. После отражения от зеркала фотоны летят параллельным пучком. Найти скорость звездолета, если его масса до начала движения равна m, а после разгона – m. Какую часть начальной массы можно разогнать до скорости 0,999с?

В связи с публикациями в газете «Физика», касающимися методики преподавания теории относительности, в частности в связи с вопросом о массе, зависящей от скорости, имеет ли смысл решать эту задачу? Может быть, эту задачу можно решить, не используя релятивистские законы?»

Ответ может представлять интерес для многих учителей физики. Поэтому приводим решение этой задачи с комментариями.

1. При анализе возможностей гипотетической фотонной ракеты надо отделить вопрос о том, как работает фотонный двигатель, от вопроса о том, как происходит разгон ракеты с таким двигателем. И в том и в другом случае для анализа необходимо использовать законы частной теории относительности (ЧТО). Решать предложенную задачу с помощью нерелятивистских законов сохранения энергии и импульса в принципе неверно.

2. Суть конструкции фотонного двигателя состоит в использовании реакции аннигиляции вещества и антивещества, в которой образуются фотоны.

Примером такой реакции может служить аннигиляция пары протон–антипротон с образованием двух g-квантов. Вообще любая частица, аннигилируя со своей античастицей, может превратиться в пару фотонов. Такая реакция теоретически является самой выгодной для создания реактивного двигателя, т.к. в ней образуются частицы (фотоны), летящие с максимально возможной скоростью с. Как установил еще Циолковский, эффективность работы реактивного двигателя прямо пропорциональна скорости истечения реактивной струи (в данном случае – потока фотонов). Во-вторых, в реакции аннигиляции происходит теоретически максимально эффективное «сгорание» топлива, т.к. энергия покоя частиц и античастиц полностью превращается в энергию фотонов.

Часто используемое выражение «при работе фотонного двигателя масса превращается в энергию» – неудачно. Правильно говорить именно о переходе энергии из одной формы (энергии покоя вещества и антивещества) в другую (энергию фотонов).

Мы не обсуждаем вопрос о том, можно ли реально создать фотонный двигатель.

3. Поставленные в задаче вопросы связаны c этапом разгона фотонной ракеты. При решении следует использовать релятивистские законы сохранения энергии–импульса и соотношение Эйнштейна, связывающее энергию, импульс и массу частиц. Напомним эти соотношения. Пусть Е, р, v и m – энергия, импульс, скорость и масса частицы соответственно. Тогда:

E 2 = p 2 c 2 + m 2 c 4 ; (1)

Пусть каждый отраженный от зеркала фотон имеет импульс p _g . Поскольку масса фотона равна нулю, то в силу соотношения (1) энергия каждого фотона равна Е _g = cp _g , где p _g – модуль импульса фотона. Так как все фотоны летят параллельно друг другу, то суммарный импульс, унесенный фотонами за время разгона ракеты, р = е p _g . Отсюда полная энергия излученных фотонов равна E = cp.

В силу закона сохранения импульса полный импульс системы «ракета и излученные фотоны» равен нулю, т.е. сама ракета получит в конце разгона импульс р = –р. По модулю эти импульсы равны, следовательно, полная энергия излученных фотонов может быть выражена через модуль импульса ракеты:

Запишем закон сохранения энергии:

где начальная энергия равна энергии покоя ракеты до разгона, Е0 – энергия ракеты после разгона, Е – энергия излученных за время разгона фотонов. С учетом соотношения (3) формула (4) запишется в виде:

Кроме этого, из общего соотношения (1) следует, что после разгона

Уравнения (5) и (6) позволяют найти связь между начальной и конечной массами ракеты и достигнутой в результате разгона скоростью v. Действительно, в силу соотношения (2) cр = Еv/c = b E, где b = v/c. Подставляя это соотношение в формулы (5) и (6), получим:

Разделив выражение (8) на квадрат выражения (7), находим:

(9)

Это есть ответ на второй вопрос задачи.

Выражая b через отношение масс, получаем ответ на первый вопрос задачи:

(10)

При v = 0,999с отношение m/m » 0,02.

Заметим, что данная задача взята из книги И.И.Воробьева «Теория относительности в задачах» [М.: Наука, 1989].

Учебно-научный центр фотонной энергетики

Краткая справка

Фотонные энергетические и технологические установки и системы сегодня – это солнечные электростанции и установки теплоснабжения и кондиционирования, солнечные электростанции в космосе и на Земле, это – солнечные тепловые и лазерные ракетные двигатели и энергодвигательные системы космических аппаратов, фотохимические реакторы производства новых конструкционных материалов, фотонные технологические установки наноразмерной обработки и модификации свойств вещества, установки разделения изотопов и утилизации промышленных отходов, фотосинтеза и производства водорода и др.

Основные направления исследований в области фотонной энергетики и фотонных технологий, связаны с разработкой и промышленным применением преобразователей солнечной энергии, лазерного и плазменного излучения в тепловую, электрическую и механическую энергию. Спектр промышленных применений фотонных энергетических и технологических установок и систем непрерывно расширяется.

Оборудование

Основой стендовой базы УНЦ ФЭ является уникальная научная установка (УНУ) «Кластер экспериментально-диагностических электрофизических модулей «Пучок-М» (http://usu—beam.bmstu.ru), предназначенная для исследования экстремальных состояний вещества при многофакторном воздействии высокой плотности мощности (когерентное и широкополосное излучение, пучки заряженных и нейтральных частиц, ускоренные плазменные потоки, сильные ударные волны) на вещество различных агрегатных состояний, в том числе в поле лазерных импульсов ультракороткой длительности, которая входит в каталог центров коллективного пользования, уникальных стендов и установок Министерства образования и науки РФ ( http://ckp—rf.ru/usu/200975/ ).

Развитие УНУ «Пучок-М» поддержано государством в лице Минобрнауки РФ по ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014 — 2020 годы» (уникальный идентификатор работы RFMEFI59014X0001), ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2013 годы» (Государственный контракт № 14.518.11.7009).

Кластер «Пучок-М», является экспериментальной установкой, предназначенной для решения широкого спектра задач и фундаментальных и прикладных исследований опто-теплофизических и опто-механических многофакторных процессов взаимодействия когерентного и широкополосного излучения ИК-ВУФ диапазона спектра, потоков нейтральных и заряженных частиц, ускоренных плазменных потоков, сильных ударных волн и комбинированных многофакторных воздействий с конденсированными, газо-плазменными активными средами и конструкционными материалами в газо-вакуумных условиях.

Как объект научной инфраструктуры – уникальность стендовой базы УНЦ ФЭ характеризуется возможностью достижения научных результатов мирового уровня в области радиационной плазмодинамики, физической электроники высокой плотности мощности, экстремальных состояний вещества, непрерывным совершенствованием комплекса приборного и научно-методического обеспечения прецизионных измерений сверхвысокого пространственно-временного разрешения.

Многоуровневый поликанальный лазерный комплекс с источником возбуждения лазерной плазмы

Модуль многофакторного пучкового воздействия высокой плотности мощности

Фотоэлектронный анализатор энергии заряженных частиц с детектором Линке SPECS Themis-600

Научный руководитель
Протасов Юрий Степанович,
д.ф.-м.н., профессор кафедры «Плазменные энергетические установки», заслуженный деятель науки РСФСР, лауреат Государственной Премии СССР, Премий Совета Министров СССР, Премии правительства России в области образования.

Зав. лабораторией
Локтионов Егор Юрьевич,
к.т.н.